Question 1.
For a motorboat that covers a certain distance downstream in 2 hours & returns in 3 hours, what would be its speed in still water if the speed of stream is 6 km/hr?
एक मोटरबोट जो एक निश्चित दूरी को धारा की दिशा में 2 घंटे में व वापस 3 घंटे में तय करती है, यदि धारा की गति 6 किमी / घंटा है, तब शांत पानी में इसकी गति क्या होगी?
Explanation
Let the speed of motorboat in still water=x
The speed of stream=6 kmph
The speed of motorboat in downstream=x+6
The speed of motorboat in upstream=x-6
Because the distance is equal so-
Distance=Speed*Time
=(x+6)*2=(x-6)*3
=2x+12=3x-18
=x=30 kmph
So the correct answer is option B.
माना स्थिर पानी में मोटरबोट की गति = x
धारा की गति = 6 किमी प्रति घंटा
धारा की दिशा में मोटरबोट की गति= x + 6
धारा की विपरीत दिशा में मोटरबोट की गति = x-6
क्योंकि दूरी बराबर है अतः -
दूरी = चाल * समय
= (X + 6) * 2 = (x- 6) * 3
= 2x + 12 = 3x-18
= x = 30 किमी प्रति घंटा
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 2.
A booster pump can be used to fill as to empty the tank. The capacity of the tank is 1200 m3. The emptying capacity of the tank is 10 m3 per minute higher than its filling capacity and the pump requires 4 minutes lesser to vacant the tank than it requires to fill it. Calculate the filling capacity of the pump.
टैंक को खाली करने के लिए एक बूस्टर पंप का उपयोग किया जा सकता है। टैंक की क्षमता 1200 m3 है । टैंक की खाली करने की क्षमता इसकी भरने की क्षमता से 10 m3 प्रति मिनट अधिक है और टैंक को भरने में पंप को खाली करने से 4 मिनट कम की आवश्यकता होती है। पंप की भरने की क्षमता की गणना करें?
Question 3.
(a + b)^2/ (a^2 – b^2) = ?
(a + b^ 2 / (a^2 - b^2) =?
Explanation
(a + b) ^2 / (a^2 - b^2)
=(a + b) ^2/(a+b)(a-b)
=(a + b)/(a – b)
So the correct answer is option C.
(a + b) ^2 / (a^2 - b^2)
=(a + b) ^2/(a+b)(a-b)
=(a + b)/(a – b)
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 4.
Raman is 25% more efficient than Aman. If Aman can complete a piece of work in 25 days, then Raman can complete the same work in how many days?
अमन की तुलना में रमन 25% अधिक कुशल है। अगर अमन 25 दिनों में एक काम पूरा कर सकता है, तो रमन उसी काम को कितने दिनों में पूरा कर सकता है?
Explanation
Raman is 25% more efficient than Aman
Raman Aman
125 : 100 (Efficiency)
100 : 125 (Time)
20 : 25
Time taken by Raman and Aman is 20 x , 25 x
Aman can complete a piece of work in 25 days so
25 x=25
x = 1
Raman can do this work in=20 x=20*1=20 days
So the correct answer is option D.
अमन की तुलना में रमन 25% अधिक कुशल है
रमन अमन
125 : 100 (दक्षता)
100 : 125 (समय)
20 : 25
रमन और अमन द्वारा लिया गया समय 20 x, 25 x है I
अमन 25 दिनों में एक काम पूरा कर सकता है I
25 x = 25
x = 1
रमन यह काम कर सकता है I = 20 x = 20 * 1 = 20 दिन
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 5.
The average of 20 numbers is zero. Of them, at the most, how many may be greater than zero?
20 संख्याओं का औसत शून्य है। उनमें से, सबसे अधिक, कितने शून्य से अधिक हो सकते हैं?
Explanation
Average of 20 numbers = 0.
Sum of 20 numbers (0 x 20) = 0.
It is quite possible that 19 of these numbers may be positive and if their sum is a then 20th number is (-a).
So the correct answer is option D.
20 संख्याओं का औसत = 0
20 संख्याओं का योग (0 x 20) = 0
यह बहुत संभव है कि इनमें से 19 संख्याएं सकारात्मक हो सकती हैं और यदि उनका योग (a) है तो 20 वीं संख्या (-a) है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 6.
(3640 ÷ 14)*16 + 340 = ?
(3640 ÷ 14) * 16 + 340 =?
Explanation
(3640 ÷ 14)*16 + 340
=260*16+340
=4160+340
=4500
So the correct answer is option B.
(3640 ÷ 14)*16 + 340
=260*16+340
=4160+340
=4500
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 7.
The value of [(0.000064)^1/2]^1/3 is:
[(0.000064)^1/2]^1/3 का मान है:
Explanation
[(0.000064)^1/2]^1/3
(0.0008)^1/2
0.2
Hence the value of [(0.000064)^1/2]^1/3 is 0.2.
So the correct answer is option B.
[(0.000064)^1/2]^1/3
(0.0008)^1/2
0.2
अतः [(0.000064)^1/2]^1/3 का मान 0.2 है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 8.
What is the number which when multiplied by 6 is 6 less than 60?
वह संख्या जिसे 6 से गुणा करने पर प्राप्त संख्या 60 से कम 6 हो ?
Explanation
Let the no =x
x*6=60-6
x*6=54
x=54/6
x=9
So the correct answer is option D.
माना संख्या x है I
x*6=60-6
x*6=54
x=54/6
x=9
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 9.
What is the value of (tan30° +v3/2) ?
(tan30° + √3 / 2) का मान क्या है?
Explanation
(tan30° + √3 / 2) (tan30°=1/√3)
=1/√3 +√3/2
=2+3/2√3
=5/2√3
So the correct answer is option B.
(tan30° + √3 / 2) (tan30°=1/√3)
=1/√3 +√3/2
=2+3/2√3
=5/2√3
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 10.
Two pipes A and B can fill a tank in 15 minutes and 20 minutes respectively. Both the pipes are opened together but after 4 minutes, pipe A is turned off. What is the total time required to fill the tank?
दो पाइप A और B एक टैंक को क्रमशः 15 मिनट और 20 मिनट में भर सकते हैं। दोनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाता है लेकिन 4 मिनट बाद पाइप A को बंद कर दिया जाता है। टंकी को भरने में कुल कितना समय लगता है?
Explanation
Pipe A can fill the tank in 15 min.
The part of the tank filled by pipe A in 1 min = 1/15
Pipe B can fill the tank in 20 min.
The part of the tank filled by pipe B in 1 min = 1/20
Let the pipe B is work for whole time x but pipe A is turned off after 4 min so pipe A work for only for 4 min.
The part of the tank filled by pipe A in 4 min = 4/15
The part of the tank filled by pipe B in x min = x/20
The part of the tank filled by pipe A in 4 min+The part of the tank filled by pipe B in x min =1 work
4/15+x/20=1
1-4/15=x=20
15-4/15=x/20
11/15=x/20
x =11*20/15
x = 44/3 min = 14 min 40 sec
So it will take 14 min 40 sec to fill the tank.
Hence the correct answer is option D.
पाइप A टंकी को 15 मिनट में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का भाग = 1/15
पाइप B टंकी को 20 मिनट में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का भाग = 1/20
माना कि पाइप B पूरे समय x के लिए काम करता है लेकिन पाइप A को 4 मिनट के बाद बंद कर दिया जाता है इसलिए पाइप A केवल 4 मिनट के लिए काम करता है।
पाइप A द्वारा 4 मिनट में भरा गया टैंक का भाग = 4/15
पाइप B द्वारा x मिनट में भरा गया टैंक का भाग = x/20
पाइप A द्वारा 4 मिनट में भरा गया टैंक का भाग + पाइप B द्वारा x मिनट में भरा गया टैंक का भाग =1 कार्य
4/15+x/20=1
1-4/15=x=20
15-4/15=x/20
11/15=x/20
x =11*20/15
x = 44/3 मिनट = 14 मिनट 40 सेकंड
अतः टंकी भरने में कुल 14 मिनट 40 सेकंड लगेगा l
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Question 11.
ABCD is a parallelogram in which AB = 7 cm, BC = 9 cm and AC = 8 cm. What is the length (in cm) of other diagonal?
ABCD एक समांतर चतुर्भुज है जिसमें AB = 7 सेमी, BC = 9 सेमी और AC = 8 सेमी है। अन्य विकर्ण की लंबाई (सेमी में) क्या है?
Explanation
AB = 7 cm
BC = 9 cm
AC = 8 cm (diagonal)
BD=? (diagonal)
Formula to find Diagonal-
(d1)^2+(d2)^2=2[(a)^2+(b)^2]
(8)^2+(d2)^2=2[(7)^2+(9)^2]
64+(d2)^2=2[49+81]
64+(d2)^2=2*130
(d2)^2=260-64
(d2)^2=196
d2=14
So the correct answer is option A.
AB = 7 cm
BC = 9 cm
AC = 8 cm (विकर्ण)
BD=? (विकर्ण)
विकर्ण ज्ञात करने के लिए सूत्र -
(d1)^2+(d2)^2=2[(a)^2+(b)^2]
(8)^2+(d2)^2=2[(7)^2+(9)^2]
64+(d2)^2=2[49+81]
64+(d2)^2=2*130
(d2)^2=260-64
(d2)^2=196
d2=14
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 12.
0.05% of 640+1.3% of 350=?
640 का 0.05% + 350 का 1.3%=?
Explanation
0.05% of 640+1.3% of 350
640 x 0.05/100 + 350 x 1.3/100
=32/100+455/100
=487/100
=4.87
So the correct answer is option D.
640 का 0.05% + 350 का 1.3%
640 x 0.05/100 + 350 x 1.3/100
=32/100+455/100
=487/100
=4.87
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 13.
In a History examination, the average for the entire class was 80 marks. If 10% of the students scored 35 marks and 20% scored 90 marks, what were the average marks of the remaining students of the class?
एक इतिहास की परीक्षा में, पूरी कक्षा के लिए औसत 80 अंक था। यदि 10% छात्रों ने 35 अंक और 20% ने 90 अंक प्राप्त किए, तो कक्षा के शेष छात्रों के औसत अंक क्या थे?
Explanation
Let the number of students in the class = 100
Let the average marks of the remaining students of the class = x
According to the question -
(10 % of 95) + (20 % of 90) + (70% of x) = (100 * 80)
= 950 +1800+70x = 8000
= 70x = 8000 - (950 + 1800)
70x = 5250
= x = 75
So the correct answer is option C.
माना कक्षा में छात्रों की संख्या = 100
माना के शेष छात्रों का औसत अंक = x
प्रश्न के अनुसार -
(95 का 10%) + (90 का 20%) + (x का 70%) = (100 * 80)
= 950 +1800+70x = 8000
= 70x = 8000 - (950 + 1800)
70x = 5250
= x = 75
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 14.
The arithmetic mean of the first eleven natural numbers is:
प्रथम ग्यारह प्राकृतिक संख्याओं का समांतर माध्य है:
Explanation
First Eleven Natural Numbers = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Sum of first eleven natural numbers = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 = 66
(Arithmetic Mean of n natural numbers = sum of numbers/total numbers)
Arithmetic Mean of first eleven natural numbers = sum/total of first eleven natural numbers
Arithmetic Mean of first eleven natural numbers = 66/11 = 6
Hence, the arithmetic mean of the first eleven natural numbers is 6.
So the correct answer is option D.
प्रथम ग्यारह प्राकृतिक संख्याएँ = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
प्रथम ग्यारह प्राकृतिक संख्याओं का योग = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 = 66
(n समान्तर माध्य = संख्याओं का योग/कुल संख्याएँ)
प्रथम ग्यारह प्राकृतिक संख्याओं का समान्तर माध्य = प्रथम ग्यारह प्राकृतिक संख्याओं का योग/कुल संख्याएँ
प्रथम ग्यारह प्राकृतिक संख्याओं का समान्तर माध्य = 66/11 = 6
अतः प्रथम ग्यारह प्राकृतिक संख्याओं का समान्तर माध्य 6 है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 15.
A man rows a boat at 8 km upstream in 2 hours and 2 km downstream in 40 minutes. How long will he take to reach 7 km in still water?
एक आदमी 8 किमी धारा के विपरीत 2 घंटे में और 2 किमी धारा की दिशा में 40 मिनट में नाव चलाता है । शांत जल में 7 किमी तक पहुंचने में उसे कितना समय लगेगा?
Explanation
A man rows a boat at 8 km upstream in 2 hours and 2 km downstream in 40 minutes so -
Downstream speed=8/2=4 km/hr
Upstream speed=2/40/60=3 km/hr
Speed of boat in still water=1/2(Downstream speed+Upstream speed)
=1/2(4+3)
=3.5 km/hr
The time taken to cover 7 km in still water=Distance/Speed in still water
=7/3.5
=2 hr
So the correct answer is option A.
एक आदमी 8 किमी धारा के विपरीत 2 घंटे में और 2 किमी धारा की दिशा में 40 मिनट में नाव चलाता है ।
धारा की दिशा में गति = 8/2 = 4 किमी / घंटा
धारा की विपरीत दिशा में गति = 2/40/60 = 3 किमी / घंटा
शांत पानी में नाव की गति = 1/2 (धारा की दिशा में गति + धारा की विपरीत दिशा में गति )
= 1/2 (4 + 3)
= 3.5 किमी / घंटा
शांत पानी में 7 किमी की दूरी तय करने में लगने वाला समय = दूरी / शांत पानी में गति
= 7 / 3.5
= 2 घंटा
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 16.
Two numbers, both greater than 29, have HCF 29 and LCM 4147. The sum of the numbers is :
दो संख्याएँ, 29 से अधिक है, उनका HCF, 29 और LCM, 4147 हैं। संख्याओं का योग है:
Explanation
Let the numbers be 29a and 29 b.
Product of numbers = Product of LCM and HCF
29a × 29b = 4147 × 29
ab = 143
ab = 11 × 13 (prime factors of 143)
a=11, b=13
So the numbers are = 29a, 29b
= 29*11, 29*13
The sum of the numbers = 29*11 + 29*13
=29(11+13)
=29*24
=696
So the correct answer is option B.
माना संखयायें 29a और 29 b
संख्याओं का गुणनखंड = LCM x HCF
29a × 29b = 4147 × 29
ab = 143
ab = 11 × 13 (143 के प्रमुख कारक)
a = 11, b = 13
तो संख्याएं = 29 a, 29 b
= 29 * 11, 29 * 13
संख्याओं का योग = 29*11 + 29*13
= 29 (11 + 13)
= 29 * 24
= 696
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 17.
The sum of all natural numbers between 100 and 200, which are multiples of 3 is:
100 और 200 के बीच सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग, जो 3 के गुणक हैं:
Explanation
First number between 100 and 200 divisible by 3 (a) = 102
Last number between 100 and 200 divisible by 3 = 198
Formula to find the no divisible by 3 between 100 and 200.
n= (Last no - First no)/difference + 1
= (198 - 102)/3 + 1 = 96/3 + 1 = 33
n = 33
a=102
d=3
Sum = n/2[2a + (n-1)d]
= 33/2[2*102 + (33-1)3]
= 33/2[204 + 96]
= 33/2[300]
= 33*150
= 4950
So the correct answer is option C.
100 और 200 के बीच पहली संख्या 3 (a)= 102 से विभाज्य है
100 और 200 के बीच अंतिम संख्या 3 = 198 से विभाज्य
100 और 200 के बीच 3 से कोई विभाज्य खोजने के लिए सूत्र।
n = (अंतिम नहीं - प्रथम संख्या )/ अंतर) + 1
= (198 - 102) / 3 + 1
= 96/3 + 1 + 33
n = 33
a = 102
d = 3
Sum = n / 2 [2a + (n-1) d]
= 33/2 [2 * 102 + (33-1) 3]
= 33/2 [204 + 96]
= 33/2 [300]
= 33 * 150
= 4950
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 18.
What will be value of c, if a(a+b+c) = 85; b(a+b+c) = 96; c(a+b+c) = 108?
C का मान क्या होगा, यदि a(a + b + c) = 85; b(a + b + c) = 96; c(a + b + c) = 108?
Explanation
a(a + b + c) = 85----(1)
b(a + b + c) = 96----(2)
c(a + b + c) = 108----(3)
Add equation (1),(2) and (3).
a(a + b + c) + b(a + b + c) + c(a + b + c)=85+96+108
(a + b + c)(a + b + c)=289
(a + b + c)^2=(17)^2
(a + b + c)=17
Put this value in equation (3)
c(a + b + c) = 108
c x 17=108
c=108/17
So the correct answer is option C.
a (a + b + c) = 85 ---- (1)
b (a + b + c) = 96 ---- (2)
c (a + b + c) = 108 ---- (3)
समीकरण (1), (2) और (3) जोड़ें।
a (a + b + c) + b (a + b + c) + c (a + b + c) = 85 + 96 + 108
(a + b + c) (a + b + c) = 289
(a + b + c)^2 = (17)^2
(a + b + c) = 17
इस मान को समीकरण (3) में रखने पर
c(a + b + c) = 108
c x 17 = 108
c = 108/17
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 19.
The HCF and LCM of two numbers are 13 and 455 respectively. If one of the numbers lies between 75 and 125, then, that numbers is
दो संख्याओं का HCF और LCM क्रमशः 13 और 455 है। यदि संख्याओं में से एक संख्या 75 और 125 के बीच है, तो वह संख्या है
Explanation
Given -
HCF = 13
LCM=455
Let the number be 13x and 13y.
Formula used -
The product of two numbers = LCM*HCF
First number*second number = LCM*HCF
13x*13y = 13*455
xy=35
Now we have to find the two co-prime numbers with the product 35.
So the 5 and 7 are the co -prime numbers with the product 35.
Hence x=5 and y=7
The first number = 13x=13*5=65
The second number = 13y=13*7=91
Hence the number which lies between 75 and 125 is 91.
Hence the correct answer is option B.
दिया गया है -
HCF = 13
LCM=455
माना संख्याएँ 13x और 13y हैं।
प्रयुक्त सूत्र -
दो संख्याओं का गुणनफल = LCM*HCF
पहली संख्या*दूसरी संख्या = LCM*HCF
13x*13y = 13*455
xy = 35
अब हमें दो सह-अभाज्य संख्याएँ ज्ञात करनी हैं जिनका गुणनफल 35 हो ।
अतः 5 और 7 सह-अभाज्य संख्याएँ हैं जिनका गुणनफल 35 है।
इसलिए x=5 और y=7
पहली संख्या = 13x=13*5=65
दूसरी संख्या = 13y=13*7=91
अत: 75 और 125 के बीच आने वाली संख्या 91 है।
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
Question 20.
A batsman scored 120 runs which included 3 boundaries and 8 sixes. What percent of his total score did he make by running between the wickets?
एक बल्लेबाज ने 120 रन बनाए जिसमें 3 चौके और 8 छक्के शामिल थे। विकेटों के बीच दौड़कर उसने अपने कुल स्कोर का कितना प्रतिशत बनाया?
Explanation
Total run scored by batsman = 120
3 boundaries means = 3*4 = 12 runs
8 sixes means = 8*6 = 48
So the runs he made by running between the wickets = 100 - (12+48)
=100-60
=40
Required percentage = (Runs made by him by running between the wickets / Total runs)*100
= [(60/120) *100]
= 50%
So the correct answer is option C.
बल्लेबाज द्वारा बनाये गए कुल रन = 120
3 चौके का अर्थ है = 3 * 4 = 12 रन
8 छक्के का मतलब = 8 * 6 = 48 रन
इसलिए विकेटों के बीच दौड़कर उसने जो रन बनाए = 100 - (12 + 48)
= 100-60
=40
आवश्यक प्रतिशत = (विकेटों के बीच दौड़कर उसके द्वारा बनाये गए रन / कुल रन) * 100
= [(60/120) *100]
= 50%
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 21.
Father is four times the age of his daughter. If after 5 years, he would be threee times of daughter’s age, then further after 5 years, how many times he would be of his daughter’s age
पिता अपनी बेटी की उम्र का चार गुना है। यदि 5 वर्ष के बाद, वह बेटी की आयु के तीन गुना होगा, तो आगे 5 वर्ष के बाद, वह अपनी बेटी की आयु का कितनी गुना होगा?
Explanation
Let the present age of daughter=x
So the present age of father=4x
After 5 years the age of daughter=x+5
After 5 years the age of father=4x+5
According to the question-
4x+5=3(x+5)
4x+5=3x+15
x=10 years
After 10 years the age of daughter=10+10=20 years
After 10 year the age of father=4x+5=4*10+10=50 years
So after 10 years the age of father will be 2.5 times of his daughter's age.
=50/20=2.5
So the correct answer is option B.
माना बेटी की वर्तमान आयु = x
तो पिता की वर्तमान आयु = 4x
5 साल के बाद बेटी की आयु = x + 5
5 वर्ष के बाद पिता की आयु = 4x + 5
प्रश्न के अनुसार-
4x + 5 = 3 (x + 5)
4x + 5 = 3x + 15
x = 10 वर्ष
10 साल बाद बेटी की आयु = 10 + 10 = 20 वर्ष
10 वर्ष के बाद पिता की आयु = 4x + 5 = 4 * 10 + 10 = 50 वर्ष
अतः 10 साल के बाद पिता की उम्र उनकी बेटी की उम्र का 2.5 गुना होगी।
= 50/20 = 2.5
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 22.
A is 60% more efficient than B. How much time will they, working together, take to complete a job which A alone could have done in 28 days?
A, B से 60% अधिक कुशल है। वे एक साथ काम करते हुए, एक कार्य को पूरा करने में कितना समय लेंगे, जिसे A अकेले 28 दिनों में पूरा कर सकता था?
Explanation
Given - A is 60% more efficient than B.
Efficiency - A B
160% 100%
8 5
Time taken - 5 8 (Time is opposite of Efficiency)
Let A and B can do a work in 5x and 8x days respectively.
Given -
A can do the work in 28 days then -
5x = 28
x = 28/5
As B can do the work in 8x days then = 8*28/5 = 224/5 days
1 day work of B = 1/224/5 = 5/224
1 day work of A+B = 1 days work of A + 1 day work of B
= 1/28 + 5/224
= 8+5/224
= 13/224
Hence A and B together can finish the work in 224/13 or 17 3/13 days.
So the correct answer is option C.
दिया गया है - A, की क्षमता B से 60% अधिक है।
क्षमता - A B
160% 100%
8 5
लिया गया समय - 5 8 (समय क्षमता के विपरीत होता है)
माना A और B एक काम को क्रमशः 5x और 8x दिनों में कर सकते हैं।
दिया गया है -
A उस कार्य को 28 दिनों में कर सकता है, तब -
5x = 28
x = 28/5
चूँकि B उस काम को 8x दिनों में कर सकता है तब = 8*28/5 = 224/5 दिन
B का 1 दिन का कार्य = 1/224/5 = 5/224
A+B का 1 दिन का कार्य = A का 1 दिन का कार्य + B का 1 दिन का कार्य
= 1/28 + 5/224
= 8+5/224
= 13/224
अत: A और B मिलकर उस कार्य को 224/13 या 17 3/13 दिनों में समाप्त कर सकते हैं।
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 23.
If the HCF and LCM of 5x and 8x are 9 and 360 respectively, find value of x.
यदि 5x और 8x के H.C.F और L.C.M क्रमशः 9 और 360 हैं, तो x का मान ज्ञात करें।
Explanation
HCF * LCM=First no * Second no
9 * 360=5x *8x
9 * 360=40x^2
x^2=(9 * 360)/40
x^2=9*9
x=9
So the correct answer is option C.
HCF * LCM=पहली संख्या * दूसरी संख्या
9 * 360=5x *8x
9 * 360=40x^2
x^2=(9 * 360)/40
x^2=9*9
x=9
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 24.
A water tank can be filled by a tap in 30 minutes and another tap can fill it in 60 minutes. If both the taps are kept open for 5 minutes and then the first tap is closed, how long will it take for the tap to fill the remaining part of the tank?
एक नल एक पानी की टंकी को 30 मिनट में भर सकता है और एक अन्य नल इसे 60 मिनट में भर सकता है. यदि दोनों नल 5 मिनट के लिए खोले जाते हैं और फिर पहला नल बंद कर दिया जाता है, तो टैंक को भरने में कितना समय लगेगा?
Explanation
First tap can fill the tank in 30 min.
The part filled by first tap in 1 min = 1/30
Second tap can fill the tank in 60 min.
The part filled by second tap in 1 min = 1/60
Both the tap are kept open for 5 minutes. Then -
The part filled by first and second tap in 5 min = 5*(1/30+1/60) = 5*(2+1/60)
= 5*(3/60)
= 5/20
= ¼
Remaining part = 1-¼=¾
The remaining part is to be filled by second tap.
Second tap can fill the tank in = 60 min
Second tap can fill the ¾ part of the tank in = 60*¾ = 45 min.
Hence the second tap will take 45 min to fill the remaining part of the tank.
Hence the correct answer is option D.
पहला नल टंकी को 30 मिनट में भर सकता है।
पहले नल द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30
दूसरा नल टंकी को 60 मिनट में भर सकता है।
दूसरे नल द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/60
दोनों नलों को 5 मिनट तक खुला रखा जाता है। तब -
पहले और दूसरे नल द्वारा 5 मिनट में भरा गया भाग = 5*(1/30+1/60) = 5*(2+1/60)
= 5*(3/60)
= 5/20
= ¼
शेष भाग = 1-¼=¾
शेष भाग को दूसरे नल द्वारा भरा जाना है।
दूसरा नल पूरी टंकी को 60 मिनट में भर सकता है l
दूसरा नल टंकी के ¾ भाग को भर सकता है = 60*¾ = 45 मिनट में
अतः दूसरा नल टंकी के शेष भाग को भरने में 45 मिनट का समय लेगा।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Question 25.
A man is 24 years older than his son. In two years, his age will be twice the age of his son. The present age of his son is
एक आदमी अपने बेटे से 24 साल बड़ा है। दो साल में उनकी उम्र उनके बेटे से दोगुनी होगी। उनके बेटे की वर्तमान आयु है l
Explanation
Let the present age of the son=x
So the present age of father=x+24
After 2 year the age of son= x+2
After 2 year the age of Father =x+2+24=x+26
According to the question -
x+26=2*(x+2)
x+26=2x+4
x=22 years
So the present age of son is 22 years.
So the correct answer is option B.
माना पुत्र की वर्तमान आयु = x
तो पिता की वर्तमान आयु = x + 24
2 साल के बाद बेटे की आयु = x + 2
2 वर्ष के बाद पिता की आयु = x + 2 + 24 = x + 26
प्रश्न के अनुसार -
x + 26 = 2 * (x + 2)
x + 26 = 2x + 4
x = 22 वर्ष
अतः पुत्र की वर्तमान आयु 22 वर्ष है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 26.
When a number is divided by 7, it gives 3 as the remainder. Find the total possible numbers of such types lying between 11 and 100.
जब किसी संख्या को 7 से विभाजित किया जाता है तो शेषफल 3 प्राप्त होता है। 11 और 100 के बीच आने वाली इस प्रकार की कुल संभावित संख्याएं ज्ञात कीजिये।
Explanation
Those numbers between 11 and 100 which when divided by 7 leave a remainder of 3 are as follows -
17, 24, 31, 38, 45, 52, 59, 66, 73, 80, 87, 94
Hence the total possible number of such numbers lying between 11 and 100 is 12.
So the correct answer is option B
11 और 100 के बीच आने वाली वे संख्याएँ जिनको 7 से विभाजित किया जाता है तो शेषफल 3 प्राप्त होता है इस प्रकार है -
17, 24, 31, 38, 45, 52, 59, 66, 73, 80, 87, 94
अतः 11 और 100 के बीच आने वाली इस प्रकार की कुल संभावित संख्याएं 12 है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 27.
Let N be the greatest number that will divide 1305, 4665 and 6905, leaving the same remainder in each case. Then sum of the digits in N is
मान लीजिये N एक सबसे बड़ी संख्या है जो 1305, 4665 और 6905 को विभाजित करेगा, और प्रत्येक में सामान शेष रहेगा। फिर N में अंकों का योग है ?
Explanation
The required number are=4665-1305 ,1905-4665 ,6905 - 1305
=3360, 2240 and 5600
The H.C.F of 3360, 2240 and 5600 =1120
So the some of the digits in 1120=1+1+2+0=4
So the correct answer is option A.
आवश्यक संख्या = 4665-1305, 1905-4665, 6905 - 1305
= 3360, 2240 और 5600
3360, 2240 और 5600 का H.C.F= 1120
अतः 1120 में अंको का योग =1+1+2+0=4
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 28.
After two successive discounts of 20% and 12% an article is sold for Rs 16896. What is the marked price (in Rs) of the article?
20% और 12% के दो क्रमिक छूट के बाद 16896 रुपये में एक लेख बेचा जाता है। लेख की चिह्नित कीमत (रु में) क्या है?
Explanation
Net discount =x+y-xy/100
=20+12-20 * 12/100
=32-12/5=29.6
Selling price=16896 rs
Marked price=?
Discount %=29.6%
MP (100-29.6)/100=16896
MP=(16896 *100)/70.4
MP=24000 rs
So the correct answer is option D.
नेट छूट = x + y-xy / 100
= 20 + 12-20 * 12/100
= 32-12 / 5 = 29,6
बिक्री मूल्य = 16896 रुपये
अंकित मूल्य =?
छूट %= 29.6%
MP (100-29.6) / 100 = 16896
MP = (16896 * 100) / 70.4
MP = 24000 रुपये
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 29.
Pipe A can fill a tank in 5 hours, pipe B in 10 hours and pipe C in 30 hours. If all the pipes are open, in how many hours will the tank be filled?
पाइप A एक टंकी को 5 घंटे में, पाइप B 10 घंटे में और पाइप C 30 घंटे में भर सकता है। यदि सभी पाइपों को खोल दिया जाए, तो टंकी कितने घंटों में भर जाएगी?
Explanation
Pipe A can fill a tank in 5 hours.
The part filled by pipe A in 1 hours = ⅕
pipe B can fill a tank in 10 hours
The part filled by pipe B in 1 hours = 1/10
pipe C can fill a tank in 30 hours
The part filled by pipe C in 1 hours = 1/30
So the part filled by pipe A, B and C in 1 hours = ⅕+1/10+1/30 = (6+3+1)/30
=10/30 = ⅓
So the time taken to fill the tank = 3 hours .
Hence the correct answer is option A.
पाइप A एक टंकी को 5 घंटे में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅕
पाइप B किसी टंकी को 10 घंटे में भर सकता है
पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/10
पाइप C एक टंकी को 30 घंटे में भर सकता है
पाइप C द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/30
तो पाइप A, B और C द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅕+1/10+1/30 = (6+3+1)/30
=10/30 = ⅓
अत: टंकी को भरने में लगा समय = 3 घंटे
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
Question 30.
A solid metallic sphere of radius 21 cm is melted and recast into a cone with diameter of the base as 21 cm. What is the height (in cm) of the cone?
21 सेमी की त्रिज्या का एक ठोस धातु पिघलाया जाता है और 21 सेमी आधार के व्यास वाले एक शंकु में बदल जाता है। शंकु की ऊंचाई (सेमी में) क्या है?
Explanation
The radius of sphere (r)=21 cm
The diameter of cone (d)=21 cm
The radius of cone (R)=21/2 cm
Height of cone (h)=?
Because the sphere is melted and recast into a cone so-
The volume of sphere=The volume of cone
4 x 22/7 x (r)^3=22/7 x (R)^2 x h
4 x (21)^3=(21/2)^2 x h
h=336 cm
So the correct answer is option A.
गोले की त्रिज्या (r) = 21 सेमी
शंकु का व्यास (d) = 21 सेमी
शंकु की त्रिज्या (R) = 21/2 सेमी
शंकु की ऊँचाई (h) =?
क्योंकि गोले को पिघलाया जाता है और शंकु में बदल दिया जाता है इसलिए -
गोले का आयतन = शंकु का आयतन
4 x 22/7 x (r) ^ 3 = 22/7 x (R) ^ 2 x h
4 x (21) ^ 3 = (21/2) ^ 2 x h
h = 336 सेमी
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
.png)
