Two pipes A and B can fill a tank in 15 minutes and 20 minutes respectively. Both the pipes are opened together but after 4 minutes, pipe A is turned off. What is the total time required to fill the tank?
दो पाइप A और B एक टैंक को क्रमशः 15 मिनट और 20 मिनट में भर सकते हैं। दोनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाता है लेकिन 4 मिनट बाद पाइप A को बंद कर दिया जाता है। टंकी को भरने में कुल कितना समय लगता है?
Pipe A can fill the tank in 15 min.
The part of the tank filled by pipe A in 1 min = 1/15
Pipe B can fill the tank in 20 min.
The part of the tank filled by pipe B in 1 min = 1/20
Let the pipe B is work for whole time x but pipe A is turned off after 4 min so pipe A work for only for 4 min.
The part of the tank filled by pipe A in 4 min = 4/15
The part of the tank filled by pipe B in x min = x/20
The part of the tank filled by pipe A in 4 min+The part of the tank filled by pipe B in x min =1 work
4/15+x/20=1
1-4/15=x=20
15-4/15=x/20
11/15=x/20
x =11*20/15
x = 44/3 min = 14 min 40 sec
So it will take 14 min 40 sec to fill the tank.
Hence the correct answer is option D.
पाइप A टंकी को 15 मिनट में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का भाग = 1/15
पाइप B टंकी को 20 मिनट में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का भाग = 1/20
माना कि पाइप B पूरे समय x के लिए काम करता है लेकिन पाइप A को 4 मिनट के बाद बंद कर दिया जाता है इसलिए पाइप A केवल 4 मिनट के लिए काम करता है।
पाइप A द्वारा 4 मिनट में भरा गया टैंक का भाग = 4/15
पाइप B द्वारा x मिनट में भरा गया टैंक का भाग = x/20
पाइप A द्वारा 4 मिनट में भरा गया टैंक का भाग + पाइप B द्वारा x मिनट में भरा गया टैंक का भाग =1 कार्य
4/15+x/20=1
1-4/15=x=20
15-4/15=x/20
11/15=x/20
x =11*20/15
x = 44/3 मिनट = 14 मिनट 40 सेकंड
अतः टंकी भरने में कुल 14 मिनट 40 सेकंड लगेगा l
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
A pipe can fill a cistern in 12 min and another pipe can fill it in 15 min, but a third pipe can empty it in 6 min. The first two pipes are kept open for 5 minutes in the beginning and then the third pipe is also opened. Number of minutes taken to empty the cistern is
एक पाइप एक टंकी को 12 मिनट में भर सकता है जबकि दूसरा पाइप इसे 15 मिनट में भर सकता है। लेकिन एक तीसरा पाइप उस पूरे भरे हुए टैंक को 6 मिनट में खाली कर सकता है। पहले दो पाइपों को पहले 5 मिनट के लिए खुला रखा जाता है और फिर तीसरा पाइप भी खोला जाता है। फिर उस टंकी को खाली करने में लिया गया अतिरिक्त समय (मिनटों में) कितना है?
A pipe can fill a cistern in 12 min and another pipe can fill it in 15 min.
The part of the cistern filled in 1 min by the both pipes 1/12+1/15 = 5+4/60 = 9/60 = 3/20
The first two pipes are kept open for 5 minutes in the beginning. So the part filled by first two pipes in 5 min = 5*3/20 = ¾
The third pipe can empty it in 6 min. The part emptied by third pipe when all the three pipes are opened = ⅙- (1/12+1/15) = ⅙-3/20 = 10-9/60=1/60
So the cistern can be emptied in 60 min when all the three pipes are opened.
Now ¾ part of the cistern can be emptied in = 60*¾ min = 45 min.
Hence the correct answer is option D.
एक पाइप 12 मिनट में एक टंकी भर सकता है और एक अन्य पाइप इसे 15 मिनट में भर सकता है।
दोनों पाइपों द्वारा 1 मिनट में टंकी का भरा गया हिस्सा = 1/12+1/15 = 5+4/60 = 9/60 = 3/20
पहले दो पाइपों को शुरुआत में 5 मिनट के लिए खुला रखा जाता है। तो 5 मिनट में पहले दो पाइपों द्वारा भरा हुआ हिस्सा
= 5*3/20
तीसरा पाइप इसे 6 मिनट में खाली कर सकता है। जब तीनों पाइपों को खोला जाता है, तो तीसरे पाइप द्वारा खाली किया गया हिस्सा = ⅙- (1/12+1/15)
= ⅙-3/20
= 10-9/60
= 1/60
इसलिए तीनों पाइपों को खोले जाने पर टंकी को 60 मिनट में खाली किया जा सकता है।
अतः टंकी का ¾ भाग खाली किया जा सकता है = 60*¾ min = 45 मिनट में
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Pipe A can fill a tank in 5 hours, pipe B in 10 hours and pipe C in 30 hours. If all the pipes are open, in how many hours will the tank be filled?
पाइप A एक टंकी को 5 घंटे में, पाइप B 10 घंटे में और पाइप C 30 घंटे में भर सकता है। यदि सभी पाइपों को खोल दिया जाए, तो टंकी कितने घंटों में भर जाएगी?
Pipe A can fill a tank in 5 hours.
The part filled by pipe A in 1 hours = ⅕
pipe B can fill a tank in 10 hours
The part filled by pipe B in 1 hours = 1/10
pipe C can fill a tank in 30 hours
The part filled by pipe C in 1 hours = 1/30
So the part filled by pipe A, B and C in 1 hours = ⅕+1/10+1/30 = (6+3+1)/30
=10/30 = ⅓
So the time taken to fill the tank = 3 hours .
Hence the correct answer is option A.
पाइप A एक टंकी को 5 घंटे में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅕
पाइप B किसी टंकी को 10 घंटे में भर सकता है
पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/10
पाइप C एक टंकी को 30 घंटे में भर सकता है
पाइप C द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/30
तो पाइप A, B और C द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅕+1/10+1/30 = (6+3+1)/30
=10/30 = ⅓
अत: टंकी को भरने में लगा समय = 3 घंटे
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
There is an empty reservoir whose capacity is 30 litres. There is an inlet pipe which fills at 5 L/min and there is an outlet pipe which empties at 4 L/min. Both the pipes function alternately for 1 minute. Assuming that the inlet pipe is the first one to function, how much time will it take for the reservoir to be filled up to its capacity?
एक खाली जलाशय है जिसकी क्षमता 30 लीटर है। एक इनलेट पाइप है जो 5 लीटर/मिनट भरता है और एक आउटलेट पाइप है जो 4 लीटर/मिनट पर खाली करता है। दोनों पाइप बारी-बारी से 1 मिनट तक काम करते हैं। यह मानते हुए कि इनलेट पाइप सबसे पहले कार्य करता है, जलाशय को अपनी क्षमता तक भरने में कितना समय लगेगा?
There is an inlet pipe which fills at 5 L/min.
The inlet pipe can fill 1 min = 5 L
The outlet pipe empties at 4 L/min.
The outlet pipe can empty in 1 min = 4 L
Both the pipes function alternately for 1 minute.
So in 2 min the reservoir will be filled = 5-4 L = 1 L
In 50 min the reservoir will be filled = 25 L
Now its turn of inlet pipe and inlet pipe fills at 5 L/min.
In the 51st minute inlet pipe is opened and the reservoir is filled.
So it will take 51 min for the reservoir to be filled up to its capacity.
Hence the correct is option C.
एक इनलेट पाइप है जो 5 ली/मिनट भरता है।
इनलेट पाइप 1 मिनट भर सकता है = 5 लीटर
आउटलेट पाइप 4 ली/मिनट खाली करता है।
आउटलेट पाइप 1 मिनट में खाली हो सकता है= 4 ली
दोनों पाइप बारी-बारी से 1 मिनट तक काम करते हैं।
अतः 2 मिनट में जलाशय भर जाएगा = 5-4 लीटर = 1 लीटर
50 मिनट में जलाशय भर जाएगा = 25 ली
अब इनलेट पाइप की बारी है और इनलेट पाइप 5 L/min भरता है।
51वें मिनट में इनलेट पाइप खोल दिया जाता है और जलाशय भर जाता है।
इसलिए जलाशय को उसकी क्षमता तक भरने में 51 मिनट का समय लगेगा।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
One pipe can fill a tank three times as fast as another pipe. If together the two pipes can fill tank in 36 min, then the slower pipe alone will be able to fill the tank in ?
एक पाइप एक टैंक को दूसरे पाइप की तुलना में तीन गुना तेजी से भर सकता है। यदि दोनों पाइप मिलकर टैंक को 36 मिनट में भर सकते हैं, तो धीमा पाइप अकेले टैंक को कितने समय में भर पाएगा?
One pipe can fill a tank three times as fast as another pipe.
Let faster pipe can fill the tank in x min and slower pipe can fill the tank in 3x min.
So the part filled by faster pipe in 1 min = 1/x
And the part filled by slower pipe in 1 min= 1/3x
If together the two pipes can fill tank in 36 min. So the part filled by both the pipes in 1 min = 1/36
According to the question -
1/x+1/3x = 1/36
3+1/3x=1/36
4/3x=1/36
x = 48
The slower pipe can fill the tank in 3x min = 3*48 min = 144 min.
Hence the correct answer is option D.
एक पाइप एक टैंक को दूसरे पाइप की तुलना में तीन गुना तेजी से भर सकता है।
माना तेज पाइप टैंक को x मिनट में भर सकता है और धीमा पाइप टैंक को 3x मिनट में भर सकता है।
अतः तेज पाइप द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/x
तथा धीमे पाइप द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/3x
यदि दोनों पाइप मिलकर टंकी को 36 मिनट में भर सकते हैं। अतः दोनों पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/36
प्रश्न के अनुसार -
1/x+1/3x = 1/36
3+1/3x=1/36
4/3x = 1/36
x = 48
धीमा पाइप टैंक को 3x मिनट = 3*48 मिनट = 144 मिनट में भर सकता है।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
A tank can be filled by tap A in 4 hours while tap B can fill the same in 6 hours. Tap C can empty the filled tank in 8 hours. If all three taps are opened simultaneously, how much approximate time will be taken to fill the tank completely?
एक टंकी को नल A द्वारा 4 घंटे में भरा जा सकता है जबकि नल B उसी को 6 घंटे में भर सकता है। नल C भरी हुई टंकी को 8 घंटे में खाली कर सकता है। यदि तीनों नलों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी को पूरा भरने में लगभग कितना समय लगेगा?
Tap A can fill the tank in = 4 hours
The part of the tank filled by tap A in 1 hours = ¼ units
Tap B can fill the tank in = 6 hours
The part of the tank filled by tap B in 1 hours = ⅙ units
Tap C can empty the tank in = 8 hours
The part of the tank empty by tap C in 1 hours = ⅛ units
Because the tap C empty the tank so first we will add the part of the tank filled by tap A and B in 1 hours then we will subtract the part empty by tap C in 1 hours from it.
If all three taps are opened simultaneously, then the part of the tank filled in 1 hours = The part of the tank filled by tap A in 1 hours + The part of the tank filled by tap B in 1 hours - The part of the tank empty by tap C in 1 hours
= ¼+⅙-⅛ = (6+4-3)/24 = 7/24
So the time taken to fill the tank completely = 1/(7/24) hours
= 24/7 hours
= 3 hours 26 minutes
Hence the correct answer is option A.
नल A टैंक को = 4 घंटे में भर सकता है
नल A द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग = ¼ यूनिट
नल B टंकी को = 6 घंटे में भर सकता है
नल B द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग = ⅙ यूनिट
नल C टैंक को = 8 घंटे में खाली कर सकता है
नल C द्वारा 1 घंटे में खाली किया गया टैंक का भाग = ⅛ यूनिट
क्योंकि नल C टैंक को खाली करता है इसलिए पहले हम नल A और B द्वारा घंटे में टैंक के भरे गए हिस्से को जोड़ेंगे फिर हम उसमें से 1 घंटे में नल C द्वारा खाली किए गए हिस्से को घटा देंगे।
यदि तीनों नल एक साथ खोले जाते हैं, तो 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग = नल A द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का हिस्सा + नल B द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का हिस्सा - टैंक का हिस्सा नल C द्वारा 1 घंटे में खाली
= ¼+⅙-⅛ = (6+4-3)/24 = 7/24 यूनिट
अत: टंकी को पूरा भरने में लगा समय = 1/(7/24) घंटे
= 24/7 घंटे
= 3 घंटे 26 मिनट
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
Two pipes A and B can separately fill a cistern in 60 minutes and 75 minutes respectively. There is a third pipe in the bottom of the cistern to empty it. If all the three pipes are simultaneously opened, then the cistern is full in 50 minutes. In how much time the third pipe alone can empty the cistern?
दो पाइप A और B अलग-अलग एक टंकी को क्रमश: 60 मिनट और 75 मिनट में भर सकते हैं। हौज के तल में इसे खाली करने के लिए एक तीसरा पाइप है। यदि तीनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी 50 मिनट में भर जाती है। तीसरा पाइप अकेले टंकी को कितने समय में खाली कर सकता है?
Pipe A can fill the cistern in 60 min.
The part filled by pipe A in 1 min = 1/60 unit
Pipe B can fill the cistern in 75 min.
The part filled by pipe B in 1 min = 1/75 unit
Let pipe C can empty the cistern in x min.
Then the part empty by pipe C in 1 min = 1/x unit
If all the three pipes are simultaneously opened, then the cistern is full in 50 minutes.
The part filled by all the three pipes in 1 min = 1/50
The part filled by all the three pipes in 1 min = The part filled by pipe A in 1 min+The part filled by pipe B in 1 min-the part empty by pipe C in 1 min.
1/50 = 1/60+1/75-1/x
1/x = 1/60+1/75-1/50
1/x=5+4-6/300
1/x=3/300
1/x=1/100
x=100 min
Hence the third pipe alone can empty the cistern in 100 min.
Hence the correct answer is option B.
पाइप A टंकी को 60 मिनट में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/60 इकाई
पाइप B टंकी को 75 मिनट में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/75 इकाई
माना पाइप C टंकी को x मिनट में खाली कर सकता है।
तब पाइप C द्वारा 1 मिनट में खाली किया गया भाग = 1/x इकाई
यदि तीनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी 50 मिनट में भर जाती है।
तीनों पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/50
तीनों पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग + पाइप B द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग - पाइप C द्वारा 1 मिनट में खाली किया गया भाग
1/50 = 1/60+1/75-1/x
1/x = 1/60+1/75-1/50
1/x=5+4-6/300
1/x = 3/300
1/x = 1/100
x = 100 मिनट
अतः तीसरा पाइप अकेले टंकी को 100 मिनट में खाली कर सकता है।
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
A pipe can fill a cistern in 9 hours. Due to a leak in its bottom, the cistern fills up in 10 hours. If the cistern is full, in how much time will it be emptied by the leak?
एक पाइप एक टैंक को 9 घंटे में भर सकता है. इसके तल में एक रिसाव के कारण, टैंक 10 घंटे में भर जाता है. यदि टैंक भरा हुआ है, तो रिसाव से यह कितने समय में खाली हो जाएगा?
A pipe can fill the cistern in 9 hours.
The part filled by the pipe in 1 hours = 1/9
Due to leak the cistern fills up in 10 hours.
The part filled by pipe due to leak in the cistern = 1/10
The part emptied by the leak in 1 hours = The part filled by the pipe in 1 hours - The part filled by pipe due to leak in the cistern
= 1/9-1/10
= 10-9/90
= 1/90
So in 90 hours, the cistern will be emptied by the leak.
Hence the correct answer is option C.
एक पाइप टंकी को 9 घंटे में भर सकता है।
पाइप द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/9
रिसाव के कारण टंकी 10 घंटे में भर जाती है।
टंकी में रिसाव के कारण पाइप द्वारा भरा गया भाग = 1/10
1 घंटे में रिसाव द्वारा खाली किया गया भाग = 1 घंटे में पाइप द्वारा भरा गया भाग - टंकी में रिसाव के कारण पाइप द्वारा भरा गया भाग
= 1/9-1/10
= 10-9/90
= 1/90
अत: 90 घंटे में टंकी रिसाव से खाली हो जाएगी।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
Pipe A can fill an empty tank in 6 h and pipe B in 8 h. If both the pipes are opened and after 2 h pipe A is closed, how much time B will take to fill the remaining tank?
पाइप A एक खाली टैंक को 6 घंटे में और पाइप B 8 घंटे में भर सकता है। यदि दोनों पाइपों को खोल दिया जाता है और 2 घंटे बाद पाइप A को बंद कर दिया जाता है, तो B को शेष टैंक को भरने में कितना समय लगेगा?
Pipe A can fill the tank in 6 h.
The part filled by pipe A in 1 hours = ⅙
Pipe B can fill the tank in 8 h.
The part filled by pipe B in 1 hours = ⅛
Both the pipes are opened and after 2 h pipe A is closed. Then -
The part filled by pipe A and B in 2 hours = 2*(⅙+1/8) = 2*(4+3/24) = 2*(7/24)
= 7/12
Remaining part = 1-7/12 = 5/12
The remaining part is to be filled by pipe B.
Pipe B can fill the tank in = 8 hours.
Pipe B can fill the 5/12 part of the tank in = 8*5/12 = 2*5/3 = 10/3 = 3 ⅓ h.
Hence the pipe B will take 3 ⅓ h to fill the remaining tank.
Hence the correct answer is option B.
पाइप A टैंक को 6 घंटे में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅙
पाइप B टैंक को 8 घंटे में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅛
दोनों पाइप खोल दिए जाते हैं और 2 घंटे के बाद पाइप A को बंद कर दिया जाता है। तब -
पाइप A और B द्वारा 2 घंटे में भरा गया भाग = 2*(⅙+1/8) = 2*(4+3/24) = 2*(7/24)
= 7/12
शेष भाग = 1-7/12 = 5/12
शेष भाग को पाइप B द्वारा भरा जाना है।
पाइप B टंकी को भर सकता है = 8 घंटे में
पाइप B टैंक के 5/12 भाग को भर सकता है = 8*5/12 = 2*5/3 = 10/3 = 3 ⅓ घंटे में
इसलिए पाइप B शेष टैंक को भरने में 3 ⅓ घंटे का समय लेगा।
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
Two pipes can fill a tank in 15 h and 12 h respectively and a third pipe can empty it in 4 h. If the pipes be opened in order at 8 am, 9 am and 11 am respectively, the tank will be emptied at
दो पाइप क्रमशः 15 घंटे और 12 घंटे में एक टैंक भर सकते हैं और एक तीसरा पाइप इसे 4 घंटे में खाली कर सकता है। यदि पाइप क्रमशः सुबह 8 बजे, सुबह 9 बजे और 11 बजे क्रमशः खोले जाएंगे, तो टैंक को खाली कर दिया जाएगा?
First pipe can fill the tank in 15 h.
The part filled by first pipe in 3 h till 11 am = 3/15 = ⅕
Second pipe can fill the tank in 12 h.
The part filled by second pipe in 2 h till 11 am = 2/12 = ⅙
The part filled by first and second pipe in 2 h = ⅕+⅙
= 6+5/30
= 11/30
So the filled part of the tank is 11/30 which is now to be empty.
Now at 11 am, a third pipe is opened and all three pipes are working together to empty the tank.
The part emptied by all three pipes in 1 hours = ¼-(1/15+1/12)
= ¼ (4+5/60)
= ¼ -9/60
= ¼ - 3/20
= 5-3/20
= 2/20
= 1/10
So all the pipes can empty the filled tank in 10 h.
So 11/30 part of the tank emptied in = 10*11/30
= 11/3
= 3 ⅔
= 3 h 40 min
So the tank will be emptied in = 11 am+ 3h 40 min
= 2 : 40 pm.
Hence the correct answer is option D.
पहला पाइप टैंक को 15 घंटे में भर सकता है।
3 घंटे में सुबह 11 बजे तक पहले पाइप द्वारा भरा हुआ भाग = 3/15 = ⅕
दूसरा पाइप टैंक को 12 घंटे में भर सकता है।
दूसरे पाइप द्वारा 2 घंटे में सुबह 11 बजे तक भरा गया भाग = 2/12 = ⅙
2 घंटे में पहले और दूसरे पाइप द्वारा भरा हुआ भाग
= ⅕+⅙ = 6+5/30
= 11/30
अतः टंकी का भरा हुआ भाग 11/30 है जिसे अब खाली किया जाना है l
अब सुबह 11 बजे, एक तीसरा पाइप खोला जाता है और तीनों पाइप टैंक को खाली करने के लिए एक साथ काम कर रहे हैं।
1 घंटे में तीनो पाइपों द्वारा खाली किया गया भाग =¼-(1/15+1/12)
= ¼ (4+5/60)
= ¼ -9/60
= ¼ - 3/20
= 5-3/20
= 2/20
= 1/10
तो तीनो पाइप 10 घंटे में भरे हुए टैंक को खाली कर सकते हैं।
तो टैंक का 11/30 भाग खाली होगा = 10*11/30 मिनट में
= 11/3
= 3 ⅔
= 3 घंटे 40 मिनट
तो टैंक को = 11 am+ 3h 40 मिनट में खाली कर दिया जाएगा l
= 2: 40 बजे।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
